也許每個點的長度的一部份是跟其他點的長度重合？？
以一般對長度的定義 線段上每個點的長度的確=0 but this doesn't imply that the length of this segment is 0
（1）如果這些點有長度，則L將無限長 ＝>否, 因為點的長度定義為0（2）如果這些點沒有長度，則L將也沒有長度 ＝>否, 因為L的長度不是由點的長度累積而成 ,而是由許多無窮小但非0的dx組成這樣...對嗎?....XD
你的意思不太明確 如果你是要說 L是由許多長度大於0的小dx組成 而L的長度是這些dx的總和 所以長度不為0 ? 這個論點有個問題 為何可以假設這些dx>0 L是點組成的 dx難道不是點組成的嗎? 如果想證明某個任意線段長度不為0 這個證明就不應該建立在 "假設其他線段的長度不為0"之上 而且任意小的數字總和如果是可數多項依然是0 如果是不可數多項 你要如何說明他收斂到一個有限大非0的數
我想我得到它了～原來是我一直放錯重點..囧所以...雖然L上有無限個長度為0的點也不能保證L長度就為0 （可以解釋成L上還有其他東西的意思嗎..？）不過還有這句"如果這些點有長度，則L將無限長"可以用我先前重疊的講法來解釋他的錯誤嗎？還是有其它更好的說法？
朋友在紙上畫了幾條線 白色的紙綠色的線 當他拿給我們看時 一位對圍棋十分感與趣的同學說：「啊，好像棋盤似的。」「我看倒有點像稿紙。」我說。「真像一塊塊綠豆糕。」一位外號叫「大食客」的同學緊接著說。我們不禁哄堂大笑，同樣的幾條線，每個人卻有不同的感覺。
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6 comments:
也許每個點的長度的一部份是跟其他點的長度重合？？
以一般對長度的定義 線段上每個點的長度的確=0 but this doesn't imply that the length of this segment is 0
（1）如果這些點有長度，則L將無限長
＝>否, 因為點的長度定義為0
（2）如果這些點沒有長度，則L將也沒有長度
＝>否, 因為L的長度不是由點的長度累積而成
,而是由許多無窮小但非0的dx組成
這樣...對嗎?....XD
你的意思不太明確 如果你是要說 L是由許多長度大於0的小dx組成 而L的長度是這些dx的總和 所以長度不為0 ?
這個論點有個問題 為何可以假設這些dx>0 L是點組成的 dx難道不是點組成的嗎? 如果想證明某個任意線段長度不為0 這個證明就不應該建立在 "假設其他線段的長度不為0"之上
而且任意小的數字總和如果是可數多項依然是0 如果是不可數多項 你要如何說明他收斂到一個有限大非0的數
我想我得到它了～原來是我一直放錯重點..囧
所以...雖然L上有無限個長度為0的點也不能保證L長度就為0 （可以解釋成L上還有其他東西的意思嗎..？）
不過還有這句"如果這些點有長度，則L將無限長"
可以用我先前重疊的講法來解釋他的錯誤嗎？
還是有其它更好的說法？
朋友在紙上畫了幾條線 白色的紙綠色的線 當他拿給我們看時 一位對圍棋十分感與趣的同學說：
「啊，好像棋盤似的。」
「我看倒有點像稿紙。」我說。
「真像一塊塊綠豆糕。」一位外號叫「大食客」的同學緊接著說。
我們不禁哄堂大笑，同樣的幾條線，每個人卻有不同的感覺。
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